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同频直达信号与延迟信号的正交问题 最近有网友在问同频直达信号与延迟信号的正交问题，这是《原理与实现》3.3.2节的内容。   书中是这样讲的：      引入CP后，不难看出在积分区间T内，多径时延信号与直达信号一样，都是完整的周期，满足了能量正交的第三个条件，也就是最后一个条件。这样，多径时延信号与直达信号实现能量正交，多径时延信号带来的本符号内的同频干扰就被消除了。 此外，由于多径时延信号的频率是基波频率的整数倍，与其他正交子载波也满足正交条件，因此，引入CP后，多径时延信号引发的ICI也被消除了，可谓一举两得。   有网友认为：       多径时延信号与直达信号是同频的，只是相位不同，在一个积分周期内它们是能量正交的吗？不是只有基波整数倍频率才会正交吗？   也有网友认为：     某特定子载波的多径信号跟直达信号是同频的，就算引入了CP，也不会跟直达信号正交。为什么书上这里说时延信号会跟直达信号正交呢？   这个问题该怎么理解呢？ [此贴子已经被作者于2019-06-23 13:54:07编辑过]

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	第2楼

直达信号以及延迟信号都是多载波信号，其中异频部分，通过增加CP，可以实现能量正交，消除了ICI，这一点我想大家都不会有异议。   同频部分，的确延迟信号的相位与直达信号不同，假设这个相位为a，并且假定直达信号为正弦子载波，那么根据正弦定理：     sin(x+a)=sinxcosa+cosxsina   也就是延迟信号可以看成是同频的正弦与余弦信号的叠加。   很显然，增加CP后，同频的正弦与余弦信号实现了能量正交。也就是说延迟信号的余弦部分不会对正弦子载波产生干扰，这也是书中提到的“多径时延信号带来的本符号内的同频干扰”。   至于延迟信号的正弦部分，当然无法与直达信号的能量区分，也就是不能分离，自然不属于正交，可以看成是对直达信号能量的增强，并不会影响接收。

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	第3楼

多径延迟信号可以对直达信号进行增强，那么跟RAKE接收技术一样，两者之间具有异曲同工之处。

	第4楼

很好，这就是我以前出的题目：比较RAKE接收与采用CP的异同，你可以再深入思考一下。

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	第5楼

之前考虑的接收时，GI是过滤掉时延信号对相邻的OFDM符号的影响，但是同一OFDM符号内部各个多径信号除了相位差是PAI/2 奇数倍的各个信号是正交以外，其它并不能分离开，既然不能分离，就沿用老技术，给各多径信号来个最大合并比合并咯，这算是现有技术条件下尽可能的还原发射端波形了。

	第6楼

我认为同频符号内的干扰不一定是增强，也有可能是减弱。

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尘世中一个迷途小书童。

	第7楼

这里讨论的是OFDM信号，要用能量正交的思路来处理，不是功率正交的思路。

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	第8楼

我的观点针对的是这里 “至于延迟信号的正弦部分，当然无法与直达信号的能量区分，也就是不能分离，自然不属于正交，可以看成是对直达信号能量的增强，并不会影响接收。”

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尘世中一个迷途小书童。

	第9楼

这是针对CP功能的说明，要从能量的角度去理解，不要拘泥于功率的角度。

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	第10楼

我觉得这和你说的能量正交关系不大，或许我知道你的想法，你是使用基波子载波一个周期的例子看到了增强，毕竟相位移动不超过90°，容易认为是增强，但是你如果考虑高阶子载波，相位相差奇数个180°，你可以看到是减弱了。

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尘世中一个迷途小书童。