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空中接口学园空中接口技术的实现 → [连载]正交面面观
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发文心情 [连载]正交面面观
这是OFDM系列课程中关于正交部分的介绍,我觉得会推动大家深入理解通信技术的本质,所以现在开放给大家观看,并连载完整的解说词。

  课程的地址:http://study.163.com/course/introduction/1000001.htm#/courseDetail,其中的课时9。

  完整内容:http://www.readhere.cn/html/2015/2015B.htm

  正交面面观的主要内容:
 什么是正交? 
 什么是复用? 
 为什么需要复用? 
 实现复用需要什么条件? 
 什么样的信号会正交? 
 信号正交分几种类型? 
 如何知道信号频率正交? 
 频率正交的特点  
 频率正交的两种方式  


[此贴子已经被作者于2015-8-6 8:56:55编辑过]

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发文心情 
 什么是正交?
     大家应该对正交这个术语并不陌生,OFDM技术的O,就是正交的缩写。

     那么正交有什么具体的含义呢?我们先从正交这个术语的由来讲起。

 正交,是从数学中引入的概念。在几何中,我们把垂直称为正交,比如垂直的线段,互相正交。后来正交又扩展到向量,垂直的向量,也是互相正交。

 在通信技术中,我们把混合信号中各个信号的相互影响为0,称为信号的正交。因此,我们可以用互相关性来判断信号是否正交:互相关性为0,就意味着正交。

 既然正交与混合信号相关,而混合信号来源于信号的复用,所以正交与复用有密切的关系,紧密相关。接下来,我们就来了解一下复用。

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 JackLin 离线,有人找我吗?
  
  
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发文心情 
事实上对于正交的定义,我觉得这样的解析并不全面。
>正交,是从数学中引入的概念。在几何中,我们把垂直称为正交,比如垂直的线段,互相正交。后来正交又扩展到向量,垂直的向量,也是互相正交。

假如任意两条在不同平面的直线,他们是正交吗?他们相互垂直吗?

>在通信技术中,我们把混合信号中各个信号的相互影响为0,称为信号的正交。因此,我们可以用互相关性来判断信号是否正交:互相关性为0,就意味着正交。

普通的FDM,频点与频点之间也可以分离,相互不营销,相关性为0,是正交吗?

再举个例子,两个摆在桌面上的鸡蛋,他们可分辨,可分离,相关性为0,这种算正交吗?

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尘世中一个迷途小书童。

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发文心情 
什么是复用?
 如果用一个字来描述复用的特点,那就是“合”字。

 所谓“合”,就是多个信号共用一个物理资源(比如频率),混合在一起。这样,这些信号就称为复用的信号。

 接下来大家就会思考一个问题:为什么我们需要复用?复用到底有什么意义?

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发文心情 
为什么需要复用? 
 实际上,在通信系统中,复用是非常重要的。

 大家可以看到,在通信系统中有众多的网络设备,各种各样,比如基站,而基站的基本结构单位是小区。

 在网络中,多个小区同时都在工作,每个小区都需要占用相应的物理资源(比如频率),物理资源的需求是一个非常大的数量。 

 小区的数量还不算是最多的,在网络中,数量最多的是终端。在一个小区内,都会有多个终端。甚至有设备厂商做过预测,若干年后,全球的终端数量将达到500亿,差不多每个用户会有10台终端。

 由于网络中有这么多的终端,而每台终端都需要相应的物理资源,物理资源的需求更多。

 物理资源支撑着设备传递信息,然而,可用的物理资源是有限的。通信系统为了让众多的设备和终端能够正常工作,势必引入复用。

 复用技术可以提高物理资源的利用率,让有限的物理资源发挥出最大的效力,从而支持越来越多的终端以及用户。

 所以,复用才如此重要。没有复用,通信系统的很多业务就无法实施。比如GSM网络,没有频率复用,就没有办法在全球普及,就没有办法在各个城市实现业务的普遍覆盖。

 因此,在通信系统中,复用占据了非常重要的地位。

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发文心情 
实现复用需要什么条件?
 复用如此重要,实现复用需要满足什么条件呢?怎样才能实现不同信号的混合呢?

 实际上,要想实现复用,前提在于信号能够分离,也就是所谓的“有分才能合”。复用是合,而在信号合之前,信号必须是能分开的。这是因为我们在传递信息时,归根结底,还是希望把信息送到各自的目的地,而不能一锅粥,都发到同一个地方,那就乱了。

 因此,要想把信号混合起来,必须保证信号混合后还能分开,这样才能达到通信的目的。因此我们有一个要求:要想合,可以,首先你要能分。就像小朋友不会自己解扣子时,家长就不会给他穿有扣子的衣服,免得到时要脱衣服时脱不了。

 所以,有分才能合。而分的技术,就是前面讲的正交。

 因此,正交与复用一样,在通信技术中都扮演了重要的角色。有一句话可以用来概括两者的作用,那就是:“分分合合,是通信技术的主旋律”。通信技术的大势,就在分分合合之间。

 正交与复用如此重要,两者的关系又是什么呢?

 一句话:唯有正交,才能复用。只有信号正交,才能进行复用,从而节省物理资源。而只有正交的信号,复用后才能分离开,因此也只有正交的信号,才适合复用。

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什么样的信号会正交?
 前面讲了,正交的信号才能复用,接下来,我们来研究什么样的信号会正交?是不是随便拿两个信号放在一起,放在一起,就可以正交呢?

 显然不是,其实信号正交还是很讲究的。

 首先,我们定义可分离的信号才算是正交的信号。也就是两个信号混合在一起后还能分开,才算是正交信号。不过如果信号可以分离的话,需要基于一个前提,那就是:信号可分辨,能够清楚地知道哪个是A信号,哪个是B信号。 

 就好像操场上有一堆同学,有男生,有女生。我们只有找到男生和女生后,才能把同学分为男生一堆、女生一堆。如果我们没有能辨别出同学是男生还是女生,我们怎么可能把他们分离成男生一堆、女生一堆呢?

 所以,要想实现信号的分离,前提是信号可以分辨,也就是信号之间有明显的区别,这个区别就是信号的特性,不同信号的特性是唯一的,这样才可以分辨。

 根据信号的特征,我们接下来可以把信号分开,所以分离才是信号正交的目的。 

 信号的分离可以分为两种情况:完全分离以及完整分离。

 假设我们从A+B的混合信号中分离A,所谓完全分离是指分离A后,剩下的信号中只有B、不再包含A;而完整分离代表分离后得到的是A信号,其中不包含任何B信号。

 显然,完全分离以及完整分离类似于逻辑中的充分与必要条件,而完全分离以及完整分离后,信号就实现了正交。

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发文心情 
信号正交分几种类型?
 根据信号的特性,通常可以从3个维度让信号实现正交。

 第一个维度是频率。信号最基本的特征就是频率了,这是信号最基础的物理量。如果信号的频率不一样,信号之间自然而然就可以实现正交了。频率这个特性后面还会重点介绍。

 接下来的维度是时间。时间上的正交也是很容易理解的,比如一个人需要做好几件事情,就需要采用分时的办法,一次做一件事,轮流来进行。因此,分时就是时间上形成正交。

 另外的维度是空间。空间上的正交实现起来比较复杂,难以精确控制,所以不做为学习的重点。

 接下来我们就围绕频率正交来展开。

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如何知道信号频率正交?
 频率正交很关键的一点是,我们如何知道不同的信号是频率正交的。换句话说,给我们两个信号,我们怎么这两个信号是频率正交的,所以可以混合在一起?

 解决这个问题需要观察信号在频率上的分布,也就是观察信号的幅度谱或者功率谱。

 信号的幅度谱的取值通常是可以有正负的,而功率谱的取值都是非负的。

 通过观察信号的幅度谱或者功率谱,我们就可以判断信号是否在频率上正交。

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频率正交的特点
 从理论上讲,频率正交的信号是“唯我独有”,也就是在信号所占用频率的范围内,没有其他的信号。比如A、B、C三个信号,每个信号都有自己的地盘,我的地盘我做主,其他信号不能过来。

 当然,这种频率分布是理想化的,工程上很难实施。

 工程上常见的频率分布称为“唯我独尊”,也就是每个信号都有扩展的范围,比如B信号,就会扩展到A信号和C信号的范围。

 当然,虽然信号会扩展,但是扩展过去的信号强度通常比较弱,远低于主信号。也就是在A信号的地盘,A信号比扩展过来的B信号强很多。因此,虽然B信号是不需要的信号,是一种干扰信号,但是由于强度弱,无伤大雅,对A信号的影响不大。

 因此打铁还要自身硬,只要主信号足够强,管你有多少干扰。

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