再谈:能量正交 这段时间应该说,我对能量正交的理解又推进了一步。 把功率正交和能量正交分开,我觉得是在OFDM领域的一大成就;那么今日,把离散频谱与连续频谱的能量正交分开,我觉得是另外一大成就。 以前我一直认为,能量正交只有离散频谱这种情况,也就是信号由各个正交子载波合成,因此可以用DFT分解。 现在,我认识到,特定连续频谱的信号,也是可以正交的,比如频率差为基波整数倍的sinc函数(sinc函数在时域上,对应矩形窗函数)。 这样,我对OFDM技术的理解,应该是更深化、更完备,也与大家有了更多的共同点了。 不过,话又说回来,以上说的能量正交只是数学意义上的能量正交,也就是满足了正交的积分定义。 如果回到工程上,要用DFT从混合信号中提取能量,连续频谱的正交信号是无法处理的。换句话说,DFT只能分解离散频谱的混合信号,不能分解连续频谱的正交信号。 因此,我们可以把能量正交的信号分为算法正交和非算法正交的两种类别,分别对应离散频谱和连续频谱。 当然,你不用DFT,硬要用积分的方法来分解信号的能量,也是可以分解出来,但是离开了FFT算法,处理效率会很低,应该没有人会这样做。 有人会讲,通信系统中的信号波形都是基于矩形窗函数,也就是连续频谱,那不就意味着算法正交无法实施了吗? 好在天无绝人之路,我们只要假定OFDM符号是周期化的、连续的,就可以把连续频谱转换为离散频谱,从而应用DFT。 |
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